比特币密码学原理

我们都知道比特币是一种使用密码学的加密货币，那么比特币通过什么样的操作来保证交易过程的保密性呢？

比特币钱包包括私钥和公钥。 简单来说，私钥就像是我们自己的银行账户密码。 只有通过这个密码才能开通我们的账户进行转账50个比特币钱包密码忘了，公钥就是我们的账户。 当我们将帐号发送给其他人时，他们才能向我们转账。 私钥和公钥的单一可转换性保证了转账来源的隐私和安全。 什么是单一转换？ 也就是说，只能将私钥转换为公钥，不能将公钥逆向转换为私钥。 私钥是随机选择的一串数字，通过椭圆曲线乘法50个比特币钱包密码忘了，转化为另一串数字，即公钥。 然后，通过一个单向的加密哈希函数，得到比特币地址。 在这两个运算中，因为它们不是对应的方程，也就是说输入值（input）只会有一个对应的输出值（output），但是输出值会有多个对应的输入值，所以谁也不能通过公钥反方向追踪私钥，保证私钥的安全。

为了让大家更容易理解，我举个例子：在一个下雪的冬天，小明徒步从吉林送外卖到大连，可是雪下的太大了，他走在雪地上不留痕迹。 所以，小明去大连的时候，当地人问他：“你的外卖是从哪里买的？” 小明笑而不答。 这时候，大连人也无计可施，因为他们无法从脚印判断小明来自哪里。 只有小明知道他来自吉林。

寻找随机数是生成“密钥”的第一步，也是最重要的一步。 那么，区块链是如何让这个随机生成的数字与另一个数字不重合的呢？ 原来比特币系统包含2^256（准确的说是n=1.158*10^77）个数字。 这个数字有多大？ 大于宇宙中原子数的总和。 基于此，这个随机生成的数字与另一个随机生成的数字重合的可能性非常小。

选择这个随机数后，我们需要通过椭圆曲线运算生成公钥。 其代表公式为：K=k*G。 大K是公钥，小K是私钥，G是一个常数，我们称之为生成常数。

上图是比特币的椭圆曲线。 这条特殊的曲线称为 secp256k1 曲线，它包含这样一个方程：有限集中 p 的域中的 y^2 = x^3 + 7。 p 是一个非常大的素数，接近 2^256。 但是因为这个方程是用有限数定义的，所以实际上这条曲线并不是光滑的，而是由很多密密麻麻的小点组成的，虽然我们可以理解这条曲线是光滑的，具有实数集的性质。

接下来，我们需要在这个函数方程中找到G，通过数学计算，将G放大k倍，得到一个大的K。这个数学计算相当复杂，不可逆。

比特币的地址可以理解为交易中的接收地址。 得到公钥后，我们需要通过单向哈希密码方程得到地址。 这个等式通常可以理解为A=RIPEMD160(SHA256(K))。 这实际上是两个等式，先将公钥代入安全哈希算法SHA256，再代入完整性原语评估消息摘要（RIPEMD160）。 为了避免一些数字和字母的混淆，比如1和I，0和o，比特币地址只用了58个字符，我们称之为Base58Check。

就这样，通过层层加密，我们的私钥最终演变成比特币地址，付款人最终可以通过这个地址进行转账